Pe Valea Zeletinului, o vale ingusta strajuita de dealuri acoperite cu paduri seculare, se intind cateva sate de moldoveni, urmasi ai strajerilor lui Stefan cel Mare, majoritatea fiind atestate documentar pe la jumatatea secolului al XIV-lea, mai precis, marturie fiind un document din 21 decembrie 1452 din timpul domniei lui Alexandrel-Voda, care pomeneste ca acestea se numara printre satele coboratorilor lui Laslau Globnicul, intre care sunt si Toader Iucas si urmasii lui Petru Iucas si uricul din 22 ianuarie 1945, cand Stefan cel Mare le intareste stapanirea acestora.

Pana in anul 1864, in comuna Rachitoasa nu existau scoli. Odata cu marile reforme infaptuite de actul Unirii Tarilor Romane, in decembrie 1864, s-au infiintat primele scoli de stat, care au functionat mai intai in casele unor locuitori ai satelor, necorespunzatoare, avand doar cate un invatator, care preda la un numar mic de elevi de varste diferite. Mai tarziu in 1922 incepe construirea localului scolii cu doua sali de clasa si o cancelarie cu ajutorul localnicilor. Astazi in aceasta cladire functioneaza Gradinita cu Program Normal Buda. In anul 1964 se construieste un alt local de scoala in satul Buda, mult mai mare, avad un numar de 5 sali de clasa, o cancelarie, un cabinet directorial si un hol lung care permitea accesul in fiecare clasa. Aici functioneaza si astazi Scoala cu Clasele I-VIII Buda, fiind reabilitata prin Banca Mondiala in anul 2000. Tot in anul 1964 se construieste o scoala si in satul Barcana, avand 4 sali de clasa, o cancelarie, cabinet directorial si o magazie. In aceasta cladire functioneaza si astazi Scoala cu clasele I-IV Barcana, structura a Scolii cu Clasele I-VIII Buda. Scoala cu Clasele I-VIII Buda este situata in satul Buda, un vechi sat razasesc, situat la o distanta de 60 km de orasul Bacau si ofera spatiul educational celor 260 de elevi care provin din 6 sate, din care 60 sunt de varsta prescolara, 105 cuprinsi in clasele I-IV si 95 de elevi in clasele V-VIII. Deplasarea  dus-intors a elevilor se face cu microbuzul scolar, aflat in grija Primariei Rachitoasa.