Poziţionat pe o colină domoală, între pădure şi Siret - în stânga râului, dar mult mai aproape de apă decât Siliştea Nouă - într-un loc favorabil culturilor agricole şi grădinilor de zarzavat, satul Budeni a cunoscut o dezvoltare rapidă atât în ceea ce priveşte numărul populaţiei, cât şi în ceea ce priveşte instituţiile: biserică, şcoală, magazin sătesc, cămin cultural.

Datorită numărului însemnat de locuitori, la scurt timp de la întemeierea satului, s-a înfiinţat şi şcoala, sub supravegherea învăţătorului Sebastian Mihăilescu, originar din Dolhasca.

Din anul 1894, primele cursuri au fost ţinute într-o casă cu două încăperi care aparţinea unui consătean. După ce acesta se mută în Probota vânzându-şi casa şi pământul, învăţătorul mută şcoala în propria sa casă. Visul său era să ridice un local propriu pentru instituţia  pe care o slujea.

Şcoala din Budeni este atestată documentar din anul 1905. Pe atunci frecventau şcoala 86 de elevi.

Între anii 1908-1909, visul învăţătorului Sebastian Mihăilescu devine realitate, şcoala având un local propriu unde frecventau cursurile 64 de elevi. Până în anul 1921 este singurul învăţător din Budeni. În acest an îi aduce aici, pentru a-l sprijini în activitate, pe foştii săi elevi: Costică şi Petrică Botezatu. Puţin mai târziu echipa este completată cu fiul său, Aurel, si cu nepoata Olga (fiica lui Aurel). Astfel, la şcoala din Budeni, se întemeiază o "dinastie" de trei generaţii de Mihăileşti.

Învăţătorul Mihăilescu a fost un cărturar cu preocupări pentru folclorul din zona Dolhasca. Deşi a fost mai puţin cunoscut publicului larg, a avut o valoroasă contribuţie în domeniul literaturii didactice.

Din anul 1981 procesul de învăţământ se desfăşoară într-un local nou, care pe parcursul timpului s-a extins şi modernizat.

Din anul 2007 Şcolii Gimnaziale din Budeni (până de curând "Şcoala cu clase I-VIII") i-a fost arondată Şcoala primară din Siliştea Nouă.

În prezent, şcoala funcţionează cu 3 cicluri de învăţământ: preşcolar, primar şi gimnazial, în două schimburi.